Contest 10
判断满足条件的三位数
Description
本题要求实现一个函数，统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数（如144、676）的个数。
函数接口定义：
int search( int n );
其中传入的参数int n是一个三位数的正整数（最高位数字非0）。函数search返回[101, n]区间内所有满足条件的数的个数。
Input
一行一个正整数n。（101<=n<=999）
Output
一个整数表示答案。
Sample Input 1
500
Sample Output 1
6
#include <stdio.h>
int search(int n);
int square(int n);
int same(int n);
int main()
{
int n,count;
scanf("%d",&n);
count=search(n);
printf("%d",count);
return 0;
}
int search(int n)
{
int i,a=0,b=0,count=0;
for (i = 101; i <=n; i++)
{
a=square(i);
b=same(i);
if (a==1&&b==1)
{
count++;
}
}
return count;
}
int square(int n)
{
int i=1,flag=0;
for ( i = 1; i*i<=n; i++)
{
if (n==i*i)
{
flag=1;
break;
}
}
return flag;
}
int same(int n)
{
int a,flag=0,i=0,temp=n;
int sum[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
for ( i = 0; i < 3; i++)
{
a=temp%10;
sum[a]++;
temp=temp/10;
}
for ( i = 0; i < 10; i++)
{
if (sum[i]>=2)
{
flag=1;
break;
}
}
return flag;
}
递归求阶乘和
Description
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求1!+2!+3!+...+n!的值。
函数接口定义：
double fact( int n );
double factsum( int n );
函数fact应返回n的阶乘，建议用递归实现。函数factsum应返回1!+2!+...+n!的值。题目保证输入输出在双精度范围内。
Input
一行一个非负整数n。（n >= 0）
Output
第一行输出fact(n)的值。
第二行输出factsum(n)的值。（两个数均保留0位小数）
Sample Input 1
10
Sample Output 1
3628800
4037913
#include <stdio.h>
double fact( int n );
double factsum( int n );
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%.0f\n",fact(n));
printf("%.0f\n",factsum(n));
return 0;
}
double fact( int n )
{
double result;
if (n==0||n==1)
{
result=1;
}
else
{
result=n*fact(n-1);
}
return result;
}
double factsum( int n )
{
int sum=0,i;
for ( i = 1; i <=n ; i++)
{
sum+=fact(i);
}
return sum;
}
递归实现指数函数
Description
本题要求实现一个计算x^n（n≥1）的函数。
函数接口定义：
double calc_pow( double x, int n );
函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。
Input
一行两个数，实数x和整数n。(n>=1)
Output
一行一个数表示答案。（保留0位小数）
Sample Input 1
2 3
Sample Output 1
8
#include <stdio.h>
double calc_pow( double x, int n );
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf%d",&x,&n);
printf("%.0f",calc_pow(x,n));
return 0;
}
double calc_pow( double x, int n )
{
double result=0;
if (n==0)
{
result=1;
}
else
{
result=x*calc_pow(x,n-1);
}
return result;
}
递归求简单交错幂级数的部分和
Description
本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：
f(x,n)=x−x^2+x^3−x^4+⋯+(−1)^(n−1)*x^n
函数接口定义：
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。
Input
一行两个数，实数x和正整数n。
Output
一行一个数表示fn(x,n)的值。（保留两位小数）
Sample Input 1
0.5 12
Sample Output 1
0.33
#include <stdio.h>
double fn( double x, int n );
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf%d",&x,&n);
printf("%.2f",fn(x,n));
return 0;
}
double fn( double x, int n )
{
double result=0;
if (n==1)
{
result=x;
}
else
{
result=pow(-1,n-1)*pow(x,n)+fn(x,n-1);
}
return result;
}
递归计算Ackermenn函数
Description
本题要求实现Ackermenn函数的计算，其函数定义如下：
图片.png
函数接口定义：
int Ack( int m, int n );
其中m和n是用户传入的非负整数。函数Ack返回Ackermenn函数的相应值。题目保证输入输出都在长整型
Input
一行两个非负整数m和n。
Output
一行一个数表示Ack(m,n)的答案。
Sample Input 1
2 3
Sample Output 1
9
#include <stdio.h>
int Ack( int m, int n );
int main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d",Ack(m,n));
return 0;
}
int Ack( int m, int n )
{
int result=0;
if (m==0)
{
result=n+1;
}
else if (m>0)
{
if (n==0)
{
result=Ack(m-1,1);
}
if (n>0)
{
result=Ack(m-1,Ack(m,n-1));
}
}
return result;
}
递归求Fabonacci数列
Description
本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。Fabonacci数列的定义如下：
f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2)，其中f(0)=0，f(1)=1。
函数接口定义：
int f( int n );
函数f应返回第n个Fabonacci数。题目保证输入输出在长整型范围内。建议用递归实现。
Input
一行一个非负整数n。
Output
一行一个数表示f(n)的值。
Sample Input 1
6
Sample Output 1
8
#include <stdio.h>
int f( int n );
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",f(n));
return 0;
}
int f( int n )
{
if (n==0)
{
return 0;
}
else if (n==1)
{
return 1;
}
return f(n-1)+f(n-2);
}
十进制转换二进制
Description
本题要求实现一个函数，将自然数n转换为二进制后输出。
函数接口定义：
void dectobin( int n );
函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。
Input
一行一个自然数n。
Output
一行一个字符串表示二进制的n。
Sample Input 1
10
Sample Output 1
1010
#include<stdio.h>
void dectobin(int n);
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dectobin(n);
return 0;
}
void dectobin(int n)
{
if(n < 2 && n>=0)
{
printf("%d", n);
return ;
}
dectobin(n/2);
printf("%d", n%2);
}
递归实现顺序输出整数
Description
本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。
函数接口定义：
void printdigits( int n );
函数printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。
Input
一行一个整数n。
Output
输出若干行，每行一个数字。
Sample Input 1
12345
Sample Output 1
1
2
3
4
5
#include<stdio.h>
void printdigits( int n );
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
printdigits(n);
return 0;
}
void printdigits( int n )
{
if(n < 10)
{
printf("%d\n", n);
return ;
}
printdigits(n/10);
printf("%d\n", n%10);
}
递归统计素数个数
Description
输入n（n<10）个整数，统计其中素数的个数。
函数接口定义：
int countPrime( int n );
函数countPrime应返回输入前n个数中素数个数。
Input
第一行一个正整数n。（1<=n<10）
第二行n个正整数a[1..n]。（1<=a[i]<=1000）
Output
一行一个整数表示答案。
Sample Input 1
3
2 3 101
Sample Output 1
3
#include <stdio.h>
int countPrime( int n,int *a );
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int l=0;
int a[n];
for (l = 0; l < n; l++)
{
scanf("%d",&a[l]);
}
printf("%d",countPrime(n-1,a));
return 0;
}
int countPrime( int n,int *a )
{
int count=0;
if (a[n]==1)
{
count=count+0;
}
else if (a[n]==2)
{
count++ ;
}
else
{
int k=0;
for ( k = 2; k <=a[n]/2; k++)
{
if (a[n]%k==0)
{
break;
}
}
if (k>a[n]/2)
{
count++;
}
}
if (n==0)
{
return count;
}
count=count+countPrime(n-1,a);
return count;
}
三角形面积
Description
三角形面积为
图片.png
其中a、b、c分别是三角形的3条边。请分别定义计算s和area的宏，再使用函数实现。比较两者在形式上和使用上的区别。
Input
一行三个整数分别表示三角形的3条边。
Output
一行一个实数表示三角形的面积。（保留两位小数）
Sample Input 1
3 4 5
Sample Output 1
6.00
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define s(a,b,c) (a+b+c)/2.0
#define area(s,a,b,c) sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
int main()
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
double s,area;
s=s(a,b,c);
area=area(s,a,b,c);
printf("%.2f",area);
return 0;
}