实验笔记（简略）¶

实验要求¶

datalab 布置时间 2022 09 16(Fri) 上交截止时间 2022 10 09 晚

这次作业网上有很多的资料，感觉还是比较易于学习的。然而本次作业难点还在于提交作业/摊手。

这个作业我的完成情况是这样的。由于官方给了一套较为完整的系统，只需修改作业包中的bits.c文件中的相关代码，然后到相关的目录下make命令一下，最后再运行./btest进行测评。因为这个需要linux环境进行如上的操作，但我不想在自己的电脑上主用一套linux的系统，于是上次实验课介绍的juypter Notebook中的shell就起了很大的作用。在我的bits.c调试的差不多了之后，直接把代码下载下来即可。

这次实验他没要求提交实验报告！！！此笔记写的不是很完整

内容¶

我发现网上有很多博客和我的题目都不太一样，好像datalab在最近一段时间更新了。

bitXor(x,y)¶

x^y using only ~ and & 只用取反~和按位与&实现按位异或^（某位相同则为0，不同则为1）首先介绍一下德摩根定律 !(x&y)=(!x)|(!y) !(x|y)=(!x)&(!y) 这里的非（!）可以换成取反（~）根据网络资料（维基百科） x^y=((~x) | (~y)) & (x | y) 再来个德摩根律， ((~x) | (~y)) & (x | y) = ~(x&y) & ~((~x) & (~y)) 此题解决

tmin()¶

return minimum two's complement integer 求补码的最小值 int类型32位，最小值为1<<31

isTmax(x)¶

returns 1 if x is the maximum, two's complement number, and 0 otherwise 如果x是Tmax，就返回1;否则就返回0 对于int来说，我们知道Tmax是0x7FFFFFFF 如何判断相等？一个数和它自己的异或一定为0(a^a=0)，但和其他数一定不是0

int isTmax(int x) {
    return ! (x ^ 0x7FFFFFFF);
}

allOddBits(x)¶

return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1 如果所有的奇数位都被置为了1，就返回1 否则返回0 这里的奇数位值得是从左往右数的奇数位 1010 1010 十六进制是0xAA 0xAAAAAAAA 就是int类型符合情况的基元 x&mask取出x的奇数位，取出来之后再和mask相比较，看是否完全一样（按位异或）。

int allOddBits(int x) {
    int mask=0xAAAAAAAA;
  return ! ( (x & mask )^mask ) ;
}

negate(x)¶

return -x 计算返回 -x 将有符号数转化为无符号数 T2U(x)= x+2^w (x<0) x(x>=0) 假设x不等于0，x+(-x)=0 两侧同时加上 2^w 并移项，有 -x+2^w=2^w-x=(2^w-1-x)+1=~x+1 在x>0时 -x的补码表示时 ~x+1 在x<=0时，-x+2^w超出了w位二进制的表示范围，结果位-x的二进制表示其实这就是补码的性质补码=反码+1

int negate(int x) {
  return (~x)+1 ;
}

isAsciiDigit(x)¶

return 1 if 0x30 <= x <= 0x39 (ASCII codes for characters '0' to '9') 对于入参 int x，如果它的值可以表示Ascii字符0到9，则返回1，否则返回0。首先我们观察二进制表示从0x30到0x39的二进制表示是 0011 0000 0011 0001 ............ 0011 1000 0011 1001 观察可以发现，大前提是前面几位是（此处可以有很多个0）0011 则符合题意的二进制形式为（省略很多个0）0011 xxxx 然后再说从右往左数的那4位如果从右往左数的第四位是0，则从右往左数的那三位随便取；如果从右往左数的第四位是1，则从右往左数的第一位只能是0或者1 基于这个事实，我们怎样表示任意取？我们可以直接把相关的位给不考虑（通过移位移跑了）。 0011 0000右移三位 0000 0110 十六进制 0x6 0011 1001右移一位 0001 1100 十六进制 0x1C

int isAsciiDigit(int x) {
    int T1= ! ((x >> 1) ^ 0x1C  );
    int T2= ! ((x >> 3) ^ 0x6 );
  return  T1|T2;
}

我们刚刚考虑了两种情况，只要两种情况之一符合就符合条件。 ok,还有一件事，怎样判断两数相等（a^a=0）

conditional¶

conditional - same as x ? y : z 执行三目运算符 x ? y : z：当 x 不为 0 时，返回 y；否则返回 z。如果我们根据 x 的布尔值转换为全0或全1就更容易解决了，x==0 时位表示是全0的， x!=0 时位表示是全1的。0的补码是本身，位表示全0；1的补码是-1，位表示全1。 !!x可以将x转化为0(x=0时才这样转化)或者1 在取补码后，如果x为0，则会转化为0；其他情况一律转化为-1（二进制全是1）若x=0 ~x一下等于-1（二进制全是1）然后（~x&z）的值是z (x&y)的值是0 0|z的值是z 反之亦然

int conditional(int x, int y, int z) {
     x=!!x;
    x=~x+1;
  return (x & y)|(~x & z)  ;
}

isLessOrEqual(x, y)¶

if x <= y then return 1, else return 0 对于入参 int x，y。若 x <= y 返回 1，否则返回 0。对于 x 和 y ，考虑以下情况：若其符号位相同，则有若x < y，即 x - y < 0 ，即x + (~y + 1) < 0 若其符号位不同，则有若x < y，即 x < 0 且 y > 0 若 x = y，则 x ^ y = 0

int isLessOrEqual(int x, int y) {
    int xsign= (x >> 31 ) & ( 0x1 );
    int ysign= (y >> 31 ) & ( 0x1 );
    int equ=!(x ^ y);
    int con1= equ &  (((x+ (~y)+1) >>31  )&( 0x1 ));
    int con2= xsign & !ysign;
    int con3=!(x^y);
    return con1 | con2 | con3;   
}

logicalNeg(x)¶

logicalNeg - implement the ! operator, using all of the legal operators except ! 对于入参 int x，若x为0则返回1，否则返回0。（即实现运算符 !）若 int x=0 ，则有 x 有以下特征： a. x 的符号位为0； b. -x，即 ~x + 1 的符号位仍为0；

int logicalNeg(int x) {
     int x1_sign = (x >> 31) & 0x1;
    int x2_sign = ((~x + 1) >> 31) & 0x1;
  return  (~x1_sign & 0x1) & (~x2_sign & 0x1);
}

howManyBits(x)¶

return the minimum number of bits required to represent x in two's complement 对于入参 int x，返回一个可以表示其值的最小二进制位长度。(一个数用补码表示最少需要多少位？) 我感觉这是本作业的最难题目。 x = (sign&~x)|(~sign&x);//如果x为正则不变，否则按位取反（这样好找最高位为1的，原来是最高位为0的，这样也将符号位去掉了） !!(x>>16) 判断x最高位到从左往右数的第16位有没有1 !!(x>>16) <<4; 表示在那些位如果有1，则1<<4表示16 如果没有1，则不动之后再用 x=x>>b16; 如果有1 则x可以右移16位，再去考虑从左往右数第17-32位如果没有1 则x什么都不干

int howManyBits(int x) {
    int sign,b0,b1,b2,b4,b8,b16;
    sign=(x >> 31);
    x=( sign & ~x) | (~sign & x);
    b16=!!(x >> 16) << 4;
    x=x >> b16;
    b8=!!(x >> 8) << 3;
    x=x >> b8;
    b4=!!(x >> 4 ) << 2;
    x=x >> b4;
    b2=!!(x >> 2) << 1;
    x=x >> b2;
    b1=!!(x >> 1) ;
    x=x >> b1;
    b0=x;
    return b16+b8+b4+b2+b1+b0+1;
}

floatScale2(uf)¶

floatFloat2Int(uf)¶

floatPower2(x)¶

作业提交¶

本次提交到的地方是助教老师的github仓库。最好不要生成warning,尽可能把warning给fix掉这次作业的代码全部提交到助教的仓库大家都fork这个仓库，然后所有的操作都在main分支下进行。他在这个仓库里面创建了push workflow,会在大家提交作业时自动运行。在每次push时，点击github仓库中的action,然后就会自动的检查作业，我们把那个结果截图写到文档中。作业提交分为两个部分1代码提交到github 2x=需要一个纸质文档输出我们的运行结果。还有就是在 push 代码之前请修改 https://github.com/zjpedu/Computer-Systems-Labs/blob/main/.github/workflows/makefile.yml 中的 git clone https://github.com/zjpedu/Computer-Systems-Labs 为你们自己的仓库

具体步骤¶

git clone https://github.com/tom6m6/Computer-Systems-Labs.git把派生仓库给clone了下来如果已经fork了他的仓库，直接在那个仓库选项中的 sync fork中的update branch即可实现更新

期中考试大概在memory之后