作业要求¶
Due Day: Oct. 4¶
背景描述¶
为了调查吃巧克力对心血管健康的影响，实验由三种类型的巧克力组成：100g的黑巧克力，含有200mg全脂牛奶的100g黑巧克力和200g的牛奶巧克力。12个实验对象：7女5男。在不同的天数里，每个实验对象将吃一种类型的巧克力，一个小时后测量他们血浆的总抗氧能力。
数据描述¶
实验次序本身具有随机性，无需再随机化。请使用Project_1.csv中的数据集。数据字典如下表所示。
| 变量名 | 变量含义 | 变量类型 | 变量取值范围 |
|---|---|---|---|
| Chocolate | 巧克力类型 | 分类变量 | {1, 2, 3} |
| Capacity | 血浆浓度 | 连续变量 | R |
问题¶
注： 显著性水平\(\alpha\)取 0.05。
- 两两比较 3 种巧克力对心血管健康的影响是否存在差异。
- 判断 3 种巧克力对心血管健康的影响是否有差异。
- 试说明所使用模型的合理性。
- 估计食用这 3 种巧克力一小时后血浆的总抗氧能力。请分别给出点估计和区间估计。
- 用Bonferroni方法比较吃了 3 种巧克力后，一个小时的血浆总抗氧能力两两是否存在差异。
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用Tukey方法比较吃了 3 种巧克力后，一个小时的血浆总抗氧能力两两是否存在差异。采用以下两种不同的方法来解决这个问题：
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直接调用python中现有函数；
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用蒙特卡洛随机模拟分布的方式，确定 t 化极差统计量的分位数 \(q_{1-\alpha}(a, df)\)，计算临界值(critical value) \(c = q_{1-\alpha}(a, df) \hat{\sigma}/\sqrt{m}\)。
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基于这个例子，请评述一下Bonferroni方法和Tukey方法的异同。