Contest 3 & Contest 4

求奇数和
Description
输入一批正整数（以零或负数为结束标志），求其中的奇数和。试编写相应程序。
Input
输入一批正整数（以零或负数为结束标志）并用零或负数结尾
Output
输出其奇数的和（整数形式）。
Sample Input 1 
1 2 5 6 3 4 0
Sample Output 1
9

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,ans=0;
    while(1){
        scanf("%d",&a);
        if(a<=0)break;
        if(a%2)ans+=a;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

展开式求和
Description
输入一个实数x，计算并输出下式的和，直到最后一项的绝对值小于0.00001，计算结果保留四位小数。
要求定义和调用函数fact(n)计算n的阶乘，可以调用pow()函数求幂。试编写相应程序。
S= 1+x+x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! +……
Input
输入一个实数x（double类型）
Output
输出序列求和的值，double类型，结果保留4位小数。
Sample Input 1 
1
Sample Output 1
2.7183

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double x,ans,tmp;
int main(){
    tmp=1.0f;
    scanf("%lf",&x);
    ans+=1.0f;
    for(int i=1;;i++){
        tmp*=i;
        ans+=pow(x,i)/tmp;
        if(fabs(pow(x,i)/tmp)<0.00001f)break;
    }
    printf("%.4lf",ans);
    return 0;
}

求序列和
Description
输入一个整数n，输出2/1+3/2+5/3+8/5+……的前n项之和，保留2位小数，该序列从第二项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，
分母是前一项的分子。试编写相应的程序。
Input
输入一个整数n
Output
输出序列和，double类型，结果保留两位小数
Sample Input 1 
2
Sample Output 1
3.50

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n,tmp1,tmp2,tmp3;
double ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    tmp1=2;tmp2=1;
    ans=2.0f;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        tmp3=tmp2;
        tmp2=tmp1;
        tmp1=tmp1+tmp3;
        ans+=(double) tmp1/tmp2;
    }
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}

序列求和
Description
输入两个正整数a和n，求a+aa+aaa+aa...a（n个a）之和。试编写相应程序。
Input
输出两个正整数a和n
Output
输出序列之和
Sample Input 1 
2 3
Sample Output 1
246

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int a,n,tmp,ans;
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&n);
    tmp=a;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=tmp;
        tmp=10*tmp+a;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

换硬币
Description
将一笔零钱（大于8分，小于1元，精确到分），换成5分、2分和1分的硬币，每种硬币至少有一枚。
输入金额，问有几种换法，输出有多少种换法。试编写相应程序。
Input
输入整数金额（单位分），金额范围：8~100分
Output
输出有多少种换法
Sample Input 1 
9
Sample Output 1
1

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int x,y,z;
    int num=0;
    scanf("%d",&n);
    for(x=1;x<=n;x++)
        for(y=1;y<=n/2;y++)
            for(z=1;z<=n/5;z++){
                if(x+2*y+5*z==n)num++;
            }
    printf("%d",num);
}

输出水仙花数数量
Description
输入一个正整数n（3<=n<=7），输出所有n位水仙花数。水仙花数是指一个n位正整数，它的各位数字是n次幂之和等于它本身，输出n位所有水仙花数数量。试编写相应程序。
例如：153各位数字的立方和是1^3+5^3+3^3=153。
Input
输入一个正整数n
Output
输出n位所有水仙花数数量
Sample Input 1 
3
Sample Output 1
4

#include <stdio.h>
int n;
int a,b,tmp,tmp1,ans=0;
int f[10][10];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    a=1;
    for(int i=1;i<=9;i++)f[i][1]=i;
    for(int i=1;i<=9;i++){
        for(int j=2;j<=9;j++)f[i][j]=f[i][j-1]*i;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)a*=10;
    b=a*10;
    for(int i=a;i<b;i++){
        tmp=i;tmp1=0;
        while(tmp){
            tmp1+=f[tmp%10][n];
            tmp/=10;
        }
        if(tmp1==i)ans++;
    }
    printf("%d",ans);
}

求最大公约数和最小公倍数
Description
输入两个正整数m和n（m<=1000,n<=1000），求其最大公约数和最小公倍数，试编写相应程序。
Input
输入两个整数m 和 n（m<=1000,n<=1000）.
Output
输出其最大公约数和最小公倍数，输出用一个空格隔开。
Sample Input 1 
15 25
Sample Output 1
5 75

#include <stdio.h>
int m,n,g;
int gcd(int x,int y){
    return (y==0)?(x):gcd(y,x%y);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    g=gcd(m,n);
    printf("%d %d",g,m*n/g);
    return 0;
}

高空坠球
Description
皮球从height（米）高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半再落下，再反弹…… 如此反复。问皮球在n次反弹的高度是多少？输出保留2位小数，试编写相应程序。
Input
输入下放高度height（米）和 n 次反弹。
Output
输出n次反弹的高度（米），保留2位小数，输出为double类型
Sample Input 1 
8 4
Sample Output 1
0.50

#include <stdio.h>
int n;
double h;
double ans=1.0f;
double qpow(double x,int n){
    if(n==0)return 1.0f;
    else if(n%2) return qpow(x,n-1)*x;
    else return qpow(x*x,n/2);
}
int main(){
    scanf("%lf%d",&h,&n);
    ans=h*qpow(0.5,n);
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}

打印菱形星号“*”图案
Description
输入一个正整数n（n为奇数），打印一个高度为n的“*”菱形图案。试编写相应程序。
Input
输入一个整数 n
Output
打印一个高度为n的棱形图案，非 “*” 号区域用空格字符填充，上下行之间并无空行。
Sample Input 1 
7
Sample Output 1

   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *

#include <stdio.h>
int main(void) { 
    int n;
    scanf("%d",&n);
    n=n/2;
    int i,j,k;

    for(i = 1; i <= n; i++){
        for(j = 1; j <= n - i+1; j++){
            printf(" ");
        }
        for(k = 1; k <= 2*i-1; k++){
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    } 
    for(int i=1;i<=2*n+1;i++)printf("*");
    printf("\n");
    for(i = 1; i <= n; i++){
        for(j = 1; j <= i; j++){
            printf(" ");
        }
        for(k = 1; k <= 2*n-(2*i-1); k++){
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

猴子吃桃问题
Description
一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，多吃了一个；第二天早上又将剩下桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都是了前一天剩下的一半加一个。到第n天早上想再吃时就只剩下一个桃子了。问：第一天一共摘了多少个桃子？
试编写相应程序（提示：采取逆向思维的方法，从后往前判断）
Input
输入正整数n，表示第n天。
Output
输出桃子个数。
Sample Input 1 
10
Sample Output 1
1534

#include<stdio.h>
int f(int N){
    int t=1;
    for(int i=N-1;i>=1;i--){
        t=2*(t+1);
    }
    return t;
}
int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    printf("%d",f(N));
    return 0;
}

兔子繁衍问题
Description
一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，
请问第一个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到n对？输入一个不超过10000的正整数n，输出兔子总数达到n最少需要的月数。试编写相应程序。
Input
输入比较的整数对n
Output
输入达到 n 最少需要的月数。
Sample Input 1 
5
Sample Output 1
5

#include <stdio.h>
int n,ans;
int a[666];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    a[1]=1;
    if(n==0)ans=1;
    else if(n==1)ans=1;
    else{
        for(int i=2;;i++){
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
            if(a[i]>=n){
                ans=i;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
}